Четвер, 02.12.2021, 06:57
Вітаю Вас Гість | RSS

БРОННИЦЬКА ШКОЛА

Категорії розділу
Мої файли [4]
інформатика [7]
Матеріали для учнів та вчителів з інформатики
оплата праці [6]
математика [16]
початкові класи [15]
Шкільна газета [3]
Документи Охорона праці [7]
Нормативно правові документи по охороні праці
Діти [4]
Охорона праці [4]
Містить нормативні документи з Охорони праці
Директор [15]
Містить документи,що стосуються роботи директора школи
Поради батькам [4]
психолог [3]
заняття по психології, презентації навчальні
світова література [1]
історія [0]

Мій банер

Каталог файлів

Головна » Файли » математика

Підсумковий урок з теми "Пропорція" у 6 класі
[ Викачати з сервера (31.4 Kb) ] 07.03.2013, 12:11
Порядок і гармонія
Урок-гра
Підсумковий урок з теми «Пропорція» в 6-му класі

Мета: повторити визначення пропорції, її основну властивість, поняття прямої і оберненої пропорційності; формувати навички знаходження невідомого члена пропорції, уміння використовувати пропорційність при розв’язуванні текстових задач; розвивати навички усної лічби, культуру математичного мовлення, бажання пізнавати нове; прищеплювати інтерес до математики, показати можливості застосовування математики в різних галузях науки, мистецтва, повсякденного життя.

Обладнання: картки із завданнями, струнний музичний інструмент, запис музичного твору, портрет Піфагора, ілюстрації архітектурних споруд.

Запис на дошці: «Живопис приходив до математики через учення про перспективу і через оптику, скульптура — через учення про пропорції, архітектура — через учення про масу і вагу тіл і — через те саме учення про пропорції. Мистецтво ставало наукою» (О. Дживелегов).

Хід уроку

І. Мотивація навчальної діяльності

Сьогодні ми з вами помандруємо до знаменитої давньогрецької школи Піфагора. Учні цієї школи гордо іменували себе піфагорійцями, настільки сильно вони любили й поважали свого вчителя. Девіз цієї школи — «Порядок і гармонія». Ці слова, а також слова «сумірність», «узгодженість» замінювали сучасний термін «пропорція». Цей термін з’явився значно пізніше і став означати в математиці рівність двох відношень. А. от слова «гармонія», «сумірність», «узгодженість» побутують у мистецтві, архітектурі (демонструються ілюстрації архітектурних споруд, творів мистецтва). З пропорціями люди пов’язували уявлення про красу, порядок і гармонію, про суголосність акордів — у музиці.

Піфагор був визначним математиком. Але мало хто знає, що ця людина була також і прекрасним музикантом. Він першим здогадався про залежність між струною і мелодією. Для цього він створив однострунний інструмент монохорд і провів багато експериментів. Визначив, що, чим довша струна, тим звук нижчий, чим коротша — вищий. А чим товща струна, тим звук нижчий, чим тонша—тим вищий (демонструється на струнному інструменті). Згодом монохорд Піфагора перетворився на домри, балалайки, гітари, гуслі, бандури, органи, піаніно. За допомогою цих інструментів люди створюють чарівні мелодії, які поліпшують нам настрій. (Звучить мелодія.)

Художники умовно поділили постать людини на пропорційні відрізки. Такий умовний поділ допомагає художникам і скульпторам відтворювати людину на полотні і в скульптурі достовірно, правдиво, пропорційно (демонструється таблиця, репродукції картин, скульптури). Тут художники постійно розв’язують математичну задачу про пропорційний поділ.

А вчення про відношення і пропорції стародавні греки ще називали музикою. Вони вважали, що, чим слабше натягнуто струну, тим нижчий, «товщий» звук вона дає, а чим тугіше натягнуто струну, тим звук вищий. Але на музичному інструменті не одна, а декілька струн. Щоб усі вони звучали злагоджено, їхні довжини повинні перебувати в певному відношенні. Тому вчення про відношення та пропорції в греків було музикою (демонструється висота звуку на струнному музичному інструменті). Хороша музика завжди приємна, справляє на нас незабутнє враження (звучить спокійна класична музика).

Отже, сьогодні, як ви зрозуміли, ми будемо з вами в школі піфагорійців працювати з пропорціями. А щоб веселіше і цікавіше було повторювати, розв’язувати задачі, поділимося на дві команди, які матимуть назви «Порядок» і «Гармонія». Капітани команд розпочнуть гру, підготувавши тим самим команду до змагання. Змагання найрізноманітніші, як розумові, так і фізичні, дуже полюбляли піфагорійці. їхній учитель Піфагор навіть був учасником і переможцем на Олімпійських іграх з кулачного бою.

Отже, вперед!

II. Актуалізація опорних знань

1. Конкурс теоретиків

— Яка рівність називається пропорцією? (1 бал.)

— Як записати пропорцію в буквеному вигляді? (1 бал.)

— Як називаються члени пропорції? (2 бали.)

— Основна властивість пропорції. (2 бали.)

— Як знайти невідомий крайній член пропорції? (З бали.)

— Як знайти невідомий середній член пропорції? (3 бали.)

— Яка залежність називається оберненою пропорційністю? (4 бали.)

— Яка залежність називається прямою пропорційністю? (4 бали.)

(Учасники по черзі вибирають запитання для суперника, слухають відповідь і погоджуються з нею або ні. У разі правильної відповіді обох вони отримують відповідний бал; якщо один із них помиляється, то отримує бал суперник.)

2. Конкурс «Хто швидше»

Від кожної команди до дошки виходить один учень і має за одну хвилину підібрати якнайбільше пар відношень, щоб вони утворили пропорцію. Кожна правильна пара приносить бал команді.

15:20; 42:7; 18:6; 24:4; 6:8; 3:1; 2:4; 4:16; 40:80; 1,5:5,6; 1:4; 2:3; 50:150; 72:18; 2:6; 4:1; 10:5,3; 2:1,6.

3. Конкурс «Розв’яжи рівняння»

Двом учасникам на картках пропонується по дві пропорції на знаходження невідомого члена пропорції.

1) 45 : 18 = 180 : х;3,1 : 6,3 = х : 0,9.
2) 75 : 9 = х : 27;1,8 : 1,2 = 7,2 : х.

III. Розв’язування текстових задач

У школі піфагорійців учні розв’язують найрізноманітніші завдання з різних галузей науки, побуту, мистецтва. Отож і ми спробуємо розв’язати хоч трохи таких задач.

За кожну правильно розв’язану задачу команда отримує 3 бали, за помилку в обчисленнях знімається 1 бал.

Задача 1. Як визначити, чи з одного металу виготовлені два бруски, якщо відомо, що маса першого 1412,5 г і об’єм 125 см3, а другий має масу 4237,5 г і об’єм 324 см3? (Пряма пропорційність.)

Хвилина відпочинку. У школі Піфагора поряд із розумовим розвитком велика увага приділялася фізичному вдосконаленню. Отже, трішки перепочинемо після розумової праці. (Звучить музика, учні виконують нескладні вправи для відпочинку.)

Задача 2. Для виготовлення посуду часто використовують сплав під назвою мельхіор. Із мельхіору виготовляють чеканку. Це сплав двох металів — нікелю і міді у відношенні 2:9. Скільки потрібно взяти кожного металу окремо, щоб виготовити 150 кг мельхіору? (Пропорційний поділ.)

Задача 3. Бігун подолає дистанцію за 3,5 хв, якщо бігтиме зі швидкістю 40 км/год. За скільки він пробіжить цю дистанцію, якщо збільшить швидкість на 2 км/год? Якою повинна бути його швидкість, щоб пробігти дистанцію за 3,1 хв? (Обернена пропорційність.)

Задача 4. Для натирання підлоги готують мастику з крейди, спеціального цементу, оліфи у відношенні 47 : 17 : 36. Скільки потрібно взяти крейди й оліфи, якщо є 51 кг цементу? (Задачу розв’язати кількома способами, за кожен 2 бали.)

IV. Підсумки уроку-гри

Переможцями стали сильніші в знаннях з математики, сміливіші, наполегливіші, спритніші і дружніші. Бажаю їм подальших успіхів, а всім — хороших знань, умінь і навичок, бо без них перемога неможлива.

Декарт і його координати
(Інтегрований урок у 6-му класі)
У математичних пошуках є дуже вдалі винаходи, здатні принести велику користь, які задовольняють любов до знань, полегшують ремесла і скорочують працю людини.
Рене Декарт


Мета: систематизувати відомості про координати на площині; розвивати логічне мислення, уяву; формувати знання про зв’язок математики з іншими предметами, науками (географією, інформатикою, мореплавством, військовою справою); виховувати інтерес до праці, до здобування знань.

Обладнання: прикладна комп’ютерна програма «Gran 1», карта світу, модель координатної площини, картки із завданнями, портрет Р. Декарта.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань

Історична довідка. Два учні зачитують коротку інформацію про систему координат на площині.

1- й учень (математик). Французький математик Оресм у XIV ст. ввів за аналогією до географічних координат координати на площині. Таке нововведення було надзвичайно прогресивним. На його основі виник метод координат, який пов’язав алгебру з геометрією. Геометричне поняття «точка» пов’язане з алгебраїчним поняттям «пара чисел».

Основна заслуга у введенні координат належи ть французькому математикові Рене Декарту. Тому систему координат називають Декартовою. Її ще називають прямокутною, оскільки осі перетинаються під прямим кутом. Осі мають назви: горизонтальна — вісь абсцис, вертикальна — вісь ординат. Щоб знайти координати точки, тобто її місцезнаходження на площині, необхідно з даної точки провести перпендикулярні прямі до осей координат і знайти відповідні числові значення спочатку на осі абсцис, потім на осі ординат.

2- й учень (географ). На глобусі й карті роль осей координат замінюють: нульовий, або Гринвіцький, меридіан — вісь ординат, екватор — вісь абсцис. Східна довгота відповідає додатній частині осі абсцис, західна — від’ємній частині; північна широта відповідає додатній частині осі ординат, південна — від’ємній частині. Координати об’єкта на карті записуються в градусах з позначкою, у якій частині півкулі він знаходиться.

Учитель. А як це вміють робити учні на площині й на карті, ми зараз побачимо. Домовимося, що 10 градусів на карті відповідають 1 одиничному відрізку на координатній площині. До дошки викликаємо двох учнів, які вважають себе найкращим географом і найкращим математиком класу. Влаштуємо маленький турнір. Один учень показує на карті точку за даними координатами, інший учень показує відповідну їй точку на площині. І навпаки, один учень показує точку за її координатами на площині, а інший — відповідну їй на карті.

Завдання для географа:

10° пн. ш., 30° зх. д.;
50° пн. ш., 40° сх. д.

Завдання для математика:

(-5; 4); (-2; -4).

Кожен з учнів називає відповідно, у якій частині кулі знаходиться точка чи в якій чверті знаходиться точка.

Учитель. Покажіть на карті м. _______ і назвіть його координати. Заокругліть число до десятків і покажіть на координатній площині цю точку.

II. Практична частина

Учитель. А де ще використовують метод координат?

3-й учень (ерудит). У театральних залах, кінозалах місця для глядачів розміщені у формі першої чверті системи координат. Роль осі абсцис відіграють ряди, а осі ординат — місця в рядах. Гра в шахи проходить на дошці в клітку, у якої горизонтальні ряди позначені буквами (вісь абсцис), вертикальні — числами (вісь ординат). Гра «Морський бій» також проходить на розлінованому аркуші, схожому на систему координат.

Учитель. В усіх випадках ми маємо справу з визначенням місцезнаходження об’єкта на площині. Його задають двома орієнтирами. У кожному разі слід уміти знаходити координати точок або точки за координатами. У наш час — вік техніки, комп’ютеризації, коли людина підкорює космос, водні простори Землі, її надра, вона не може обійтися без знань математики, інформатики. Ці предмети ми з вами вивчаємо в школі. А от чи відомо вам, де ще, крім «Морського бою» чи шахів, використати метод координат? Комп’ютер тримає у своїй пам’яті великий обсяг різноманітної інформації. Та за допомогою нього можна визначити місцезнаходження космічного корабля, бойової ракети, літака в небі, корабля на морі чи в океані. Для цього екран дисплея поділений на квадрати, довжина сторони якого відповідає сотням, тисячам кілометрів. У цій сітці є дві взаємно перпендикулярні осі. Щоб визначити місцезнаходження об’єкта розглядають його як точку на площині і визначають її координати.

Ми сьогодні побуваємо з вами в ролі диспетчера на аеродромі і відстежимо маршрут літака за його координатами. Поділяємося на дві групи. Перша група біля комп’ютера визначатиме маршрут літака за координатами точок, де літак змінював маршрут, а друга група визначатиме за «картою польоту» координати пунктів, у яких літак змінював напрям польоту. (Учням видаються відповідні картки. Потім групи міняються місцями і відповідно змінюються завдання.)

Картка-завдання 1
(Для комп’ютера)

Учні знаходять точки на системі координат в програмі «Gran 1» у режимі «Ламана лінія».

У результаті отримується малюнок, за яким учитель може зразу дізнатися, чи правильно виконане завдання.
1
(0; 0), (-1; 1), (-3; 1), (-2; 3), (-3; 3), (-4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10), (3; 9), (4; 5), (3; 0), (-2; 0), (1; -7), (3; -8), (0; -8), (0; 0)

2
(4; 7), (5; 8), (6; 8), (8; 9), (9; 9), (7; 8), (9; 8), (6; 7), (7; 6), (9; 6), (11; 5), (12; 3), (12; 2), (13; 3), (12; 1), (7; 1), (9; 2), (8; 3), (6; 1), (5; 1), (6; 2), (6; 3), (5; 6), (4; 6), (4; 7)

Картка-завдання 2
(Для визначення координат за готовим малюнком)


III. Контрольна частина

Оцінити ваші знання з теми «Координатна площина» нам допоможе комп’ютер шляхом програмованого тестування.

Тести

1. Раціональні числа — це...

— цілі, дробові і нуль;
— натуральні числа;
— додатні і від’ємні.

2. Протилежні числа — це числа, які...

— відрізняються знаком;
— знаходяться на одній відстані від нуля;
— мають різні модулі.

3. Додатні числа — це...

— невід’ємні числа;
— числа, більші від нуля;
— числа, розміщені правіше.

4. Недодатні числа — це...

— числа, менші за додатні;
— числа, лівіші від нуля;
— числа, не більші за нуль.

5. Модуль числа є...

— число, більше за нуль;
— число, що дорівнює даному;
— число невід’ємне.

6. Модуль додатного числа є число...

— невід’ємне;
— ціле;
— йому протилежне.

7. Вісь абсцис — це...

— вертикальна пряма;
— перпендикулярна пряма;
— горизонтальна пряма.

8. Вісь ординат — це...

— вісь Оу;
— вісь Ох;
— вісь ху.

9. Якщо точка знаходиться в II чверті, то...

— її координати додатні;
— її абсциса додатна;
— її ордината додатна.

10. Якщо точка знаходиться на осі абсцис, то...

— її ордината дорівнює нулю;
— її абсциса дорівнює нулю;
— її координати дорівнюють нулю.

11. Назвіть цілі числа, модуль яких менший за 4.

— 4; -3; -2; -1,0; 1,2; 3, 4;
— 3; -2; -1; 0, 1; 2, 3;
— -0; 1,2; 3.

12. Назвіть цілі числа, що розміщені між -2,5 і 3,1.

— 2; -1; 0; 1; 2; 3;
— 3; -2; -1; 0; 1; 2;
— 2; -1; 1; 2; 3.

У той час як частина учнів виконує тестування на комп’ютері, інша частина виконує самостійну роботу в зошитах.

1. Розмістити в порядку спадання числа: -3,2; 9,4; 0,6; -7, 8; -18,6; 0; 19.

2. Записати цілі розв’язки нерівності:

-5 < у < 6,7.

3. Обчислити:

|-14,6| — |-6,8|;
|-6,3| / |-7|.

4. Розв’язати рівняння:

|х| = 6,7;
|х| +3 = 7.

(Наприкінці уроку діти здають зошити. Оцінювання відбувається за результатами всіх видів робіт на уроці.)

IV. Підсумок уроку
11 (23), листопад 2008 Сільська школа України
Категорія: математика | Додав: dir | Теги: 6 клас, Пропорція. урок, математика
Переглядів: 906 | Завантажень: 158 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Ім`я *:
Email *:
Код *:
ПАРТНЕРИ
    Rambler's Top100
Наше опитування
Як Ви відноситесь до ДПА
Всього відповідей: 13

Статистика

Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0

Рівненський р-н с.Бронники, вул.Шкільна 1а тел.27-25-22 bronnykyschool@ukr.net © 2021
Створити безкоштовний сайт на uCoz